Lutz Büch

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Ein p aus N sei existent
und q aus Z, das nicht verschwinde,
sodass sich p als Dividend
mit q zu einem Bruch verbinde.



Nicht genug der Forderungen,
eines vorher noch erwäge:
Dann erst sei der Bruch gelungen,
wenn im Quadrat sich 2 ergäbe.

Doch dieses führt zum Widerspruch.
"Warum nur?", fragst du - ganz zurecht.
Dazu betrachte unser'n Bruch -
unmöglich wird er dem gerecht.

Es bleibt, das ist schnell nachgedacht,
die Allgemeinheit unbeschränkt,
wenn der Bruch grad so gemacht,
dass als gekürzt man ihn erkennt.



Der Bruch, quadriert, muss 2 erreichen.
Das Doppelte von q hoch 2
der zweiten p-Potenz muss gleichen.
Beides, klar, ist einerlei.


Daraus folgt, dass p gerade.
Als 2 mal k man denk' es sich.
Kürzt man die Gleichung, sieht man - schade! -
der Widerspruch zeigt sein Gesicht.




Denn 2 teilt niemals q und p,
da haben wir es - q.e.d.!


  
Lutz Büch




Anmerkungen:
"Hippasos geht Hops": Der Grieche Hippasos wurde der Legende nach von seinen Zeitgenossen im Meer ertränkt, weil ihm die frevelhafte Entdeckung einer irrationalen Zahl gelungen war.
soll die Menge der natürlichen Zahlen bedeuten, die der ganzen Zahlen.
"verschwinden": math. für "gleich 0 sein"
"Die Allgemeinheit bleibt unbeschränkt", auch gern OBdA ("Ohne Beschränkung der Allgemeinheit") oder OE ("Ohne Einschränkung"): Dies zeigt in einem Beweis an, dass man eine zusätzliche Annahme macht, die die Vorraussetzung jedoch nicht einschränkt - hier, dass der Bruch in gekürzter Form vorliegt.
"q.e.d.": "quod erat demonstrandum" (lat. für "was zu zeigen/beweisen war"); wird gerne am Ende eines Beweises geschrieben.

Dieses Gedicht wurde veröffentlicht in:

Klinger, Marcel: Vorkurs Mathematik für Nebenfachstudierende: Mathematisches Grundwissen für den Einstieg ins Studium als Nicht-Mathematiker. Wiesbaden: Springer Spektrum, 2014. - ISBN: 978-3-658-06595-9


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Auf größeren Segelschiffen ist der Bugspriet mit einer weiteren Spiere, dem Klüverbaum, über ein Eselshaupt verbunden.